科目: 來源:2011-2012學年浙江省高三下學期2月月考理科數學試卷 題型:解答題
(本題滿分15分)已知焦點在軸上的橢圓過點,且離心率為,為橢圓的左頂點.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)已知過點的直線與橢圓交于,兩點.
(。┤糁本垂直于軸,求的大小;
(ⅱ)若直線與軸不垂直,是否存在直線使得為等腰三角形?如果存在,求出直線的方程;如果不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2011-2012學年浙江省高三下學期2月月考理科數學試卷 題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數f (x)=lnx,g(x)=ex.
(I)若函數φ (x) = f (x)-,求函數φ (x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)設直線l為函數 y=f (x) 的圖象上一點A(x0,f (x0))處的切線.證明:在區(qū)間(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直線l與曲線y=g(x)相切.
注:e為自然對數的底數.
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科目: 來源:2011-2012學年浙江省高三第一次月考文科數學 題型:選擇題
對于實數和,定義運算“Ä”:Ä=,設函數
Ä,,若函數的圖象與軸恰有兩個公共點,則實數的取值范圍是( ▲ )
A. B.
C. D.
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