科目： 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題
若函數(shù)
為定義域
上單調函數(shù)，且存在區(qū)間
（其中
），使得當
時，的取值范圍恰為
，則稱函數(shù)是上的正函數(shù)，區(qū)間叫做等域區(qū)間．
（1）已知
是
上的正函數(shù)，求的等域區(qū)間；
（2）試探究是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)
是
上的正函數(shù)？若存在，請求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題
設
為關于n的k
次多項式．數(shù)列{an}的首項
，前n項和為
．對于任意的正整數(shù)n，
都成立．
（1）若
，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列{an}能成等差數(shù)列
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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省、海門中學、天一中學高三聯(lián)考數(shù)學 題型：填空題
在圓x2+y2=4所圍成的區(qū)域內隨機取一個點P(x，y)，則| x |+| y | ≤ 2的概率為 ▲ .
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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省、海門中學、天一中學高三聯(lián)考數(shù)學 題型：填空題
已知
為雙曲線
的左準線與x軸的交點，點
，若滿足
的點
在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為 ▲ .
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滿足
（
是虛數(shù)單位），則
▲ .
，集合
，
，則集合
= ▲ .
且
，則
▲ .
的函數(shù)
是奇函數(shù)，則
▲ .
僅有一個實根，那么
的取值范圍是 ▲
.