（2011泰州模擬）（12分）某公司準備推出一個新產(chǎn)品，打算撥出款項3萬6

千元在本地的電視臺做廣告，．當?shù)仉娨暸_廣告部安排該公司的廣告在晚上八點前和九點后

做廣告。晚八點前的廣告每秒400元，九點后的廣告每秒600元，每次播出的時間在10到

60秒之間。

根據(jù)市場調(diào)查研究表明，受廣告影響的人數(shù)依賴于廣告播出的時間以及年齡層次，受廣告影響的人數(shù)總是和廣告播出的時間成正比例。廣告時每秒影響各年齡組的人數(shù)（千人）估計如表所示。

現(xiàn)在的要求是廣告宣傳至少要影響1 500 000個年輕人，2 000 000個中年人和2 000 000個老年人。該公司也估計了在第一個月內(nèi)受廣告影響的人中，每10個年輕人中有1人、20個中年人中1人、50個老年人中1人將購買一件新產(chǎn)品〈并且假設(shè)沒有一個人第二次再買〉，則若使第一個月的銷售額最大，如何來安排廣告？

（12分）

已知集合P=的定義域為Q．

（1）若P∩Q≠范圍；

（2）若方程求實數(shù)的取值范圍．

（12分）已知二次函數(shù)f （x）=,設(shè)方程f （x）

=x的兩個實根為x₁和x₂．

（1）如果x₁<2＜x₂<4，且函數(shù)f （x）的對稱軸為x=x₀，求證：x₀＞—1；

（2）如果∣x₁∣<2，，∣x₂—x₁∣=2，求的取值范圍．

（14分）已知f（x）是定義在[—1，1]上的奇函數(shù)，且f （1）=1，若m，n∈[—

1，1]，m+n≠0時有

（1）判斷f （x）在[—1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（2）解不等式:；

（3）若f （x）≤對所有x∈[—1，1]，∈[—1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

（14分）2006年5月3日進行撫仙湖水下考古，潛水員身背氧氣瓶潛入湖底進行

考察，氧氣瓶形狀如圖，其結(jié)構(gòu)為一個圓柱和一個圓臺的組合（設(shè)氧氣瓶中氧氣已充滿，所

給尺寸是氧氣瓶的內(nèi)徑尺寸），潛水員在潛入水下米的過程中，速度為米／分，每分鐘

需氧量與速度平方成正比（當速度為1米／分時，每分鐘需氧量為0．2L）；在湖底工作時，

每分鐘需氧量為0．4 L；返回水面時，速度也為米／分，每分鐘需氧量為0．2 L，若下

潛與上浮時速度不能超過p米／分，試問潛水員在湖底最多能工作多少時間?（氧氣瓶體積

計算精確到1 L，、p為常數(shù)，圓臺的體積V=,其中h為高，r、R分

別為上、下底面半徑．）

一條直線與一個平面所成的角等于，另一直線與這個平面所成的角是。則這

兩條直線的位置關(guān)系                  （    ）

A．必定相交      B．平行             C．必定異面        D．不可能平行

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（    ）

A．cm³                B．cm³                C．cm³       D．cm³

如圖，若是長方體被平面截去幾何體后

得到的幾何體，其中為線段上異于的點，為線段上異于的點，且

，則下列結(jié)論中不正確的是          （    ）

A．                B．四邊開是矩形    

C．是棱柱                 D．是棱臺

正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都是1，則側(cè)棱與底面所成的角為（    ）

A．75° B．60° C．45° D．30°

設(shè)，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（    ）

A．若，，則              B．若，，則

C．若，，則               D．若，，則