科目: 來源:2009-10學(xué)年黑龍江佳一中高一第三學(xué)段考試數(shù)學(xué) 題型:填空題
在中,角的對(duì)邊分別為,若, 則為_______________三角形。
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已知數(shù)列滿足,,為其前項(xiàng)和,則=_________.
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如右圖,已知某空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是等腰直角三角形,且直角邊長(zhǎng)為1,則滿足以上條件的一個(gè)幾何體的體積為_____________.
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若不等式,對(duì)任意正實(shí)數(shù)、均成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是________________.
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科目: 來源:2009-10學(xué)年黑龍江佳一中高一第三學(xué)段考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分10分)記等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,, 求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
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(本題滿分12分)已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,且,,
(1)若,求的值;
(2)若的面積, 求的值。
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(本題滿分12分)圍建一個(gè)面積為360㎡的矩形場(chǎng)地,要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用的舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口,如圖所示。已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m ,新墻的造價(jià)為180元/m ,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為(單位:m), 修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為(單位:元)。
(1)將表示為的函數(shù);
(2)試確定,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用。
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(本題滿分12分)設(shè),解關(guān)于的不等式。
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(本題滿分12分)如圖,已知, 四邊形是梯形,∥, ,, 中點(diǎn)。
(1)求證:∥ 平面;
(2)求異面直線與所成角的余弦值。
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(本題滿分12分)已知數(shù)列滿足,.
(1)計(jì)算;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)已知,設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)積,若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)m的范圍。
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