科目: 來源:2010年廣州市高二數(shù)學競賽 題型:解答題
如圖,已知二面角的平面角為, 在半平面內有一個半圓, 其直徑在上, 是這個半圓上任一點(除、外), 直線、與另一個半平面所成的角分別為、.試證明為定值.
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科目: 來源:2010年廣州市高二數(shù)學競賽 題型:解答題
如圖, 矩形中, , , 現(xiàn)以矩形的邊為軸, 的中點為原點建立直角坐標系, 是軸上方一點, 使得、與線段分別交于點、, 且成等比數(shù)列.
(1)求動點的軌跡方程;
(2)求動點到直線距離的最大值及取得最大值時點的坐標.
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科目: 來源:2010年廣州市高二數(shù)學競賽 題型:解答題
已知定義在上的函數(shù)滿足:,且對于任意實數(shù),總有成立.
(1)求的值,并證明為偶函數(shù);
(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式;
(3)若對于任意非零實數(shù),總有.設有理數(shù)滿足,判斷 和 的大小關系,并證明你的結論.
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