科目: 來源:重慶外國語學校09-10學年高二下學期期中考試(數(shù)學理) 題型:解答題
如圖, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,點D是AB的中點,
(1)求證:AC⊥BC1;
(2)求證:AC 1//平面CDB1;
(3)求異面直線 AC1與 B1C所成角的余弦值.
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科目: 來源:重慶外國語學校09-10學年高二下學期期中考試(數(shù)學理) 題型:解答題
如圖,在三棱錐A-BCD中,側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜邊,且AD=,BD=CD=1,另一個側(cè)面是正三角形
(1) 求證:AD^BC
(2) 求二面角B-AC-D的大小
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科目: 來源:重慶外國語學校09-10學年高二下學期期中考試(數(shù)學理) 題型:解答題
如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為矩形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E為PD的中點.
(1)求直線AC與PB所成角的余弦值;
(2)在側(cè)面PAB內(nèi)找一點N,使NE⊥面PAC,并求出
N點到AB和AP的距離.
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科目: 來源:重慶外國語學校09-10學年高二下學期期中考試(數(shù)學理) 題型:解答題
甲、乙二人用4張撲克牌(分別是紅桃2,紅桃3,紅桃4,方片4)玩游戲,他們將撲克牌洗勻后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一張。
(1)設(shè)(i,j)分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字,寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況;
(2)若甲抽到紅桃3,則乙抽出的牌面數(shù)字比3大的概率是多少?
(3)甲乙約定:若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大,則甲勝,否則,則乙勝。你認為此游戲是否公平,說明你的理由。
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科目: 來源:重慶外國語學校09-10學年高二下學期期中考試(數(shù)學理) 題型:解答題
甲、乙兩人破譯一種密碼,它們能破譯的概率分別為和
,求:
(1)恰有一人能破譯的概率;
(2)至多有一人破譯的概率;
(3)若要破譯出的概率為不小于,至少需要多少甲這樣的人?
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科目: 來源:重慶外國語學校09-10學年高二下學期期中考試(數(shù)學理) 題型:解答題
已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱。
(1)求的表達式;
(2)
(3)對
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科目: 來源:重慶外國語學校09-10學年高二下學期期中考試(數(shù)學理) 題型:選擇題
對于平面和共面的直線m、n,下列命題中真命題是
A.若m⊥,m⊥n,則n∥
B.若m∥
,n∥
,則m∥n
C.若m,n∥
,則m∥n
D.若m、n與
所成的角相等,則n∥m
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科目: 來源:重慶外國語學校09-10學年高二下學期期中考試(數(shù)學理) 題型:選擇題
設(shè)A、B、C、D是空間四個不同的點,在下列命題中,不正確的是
A .若AC與BD共面,則AD與BC共面
B .若AC與BD是異面直線,則AD與BC是異面直線
C .若AB=AC,DB=DC,則AD=BC
D .若AB=AC,DB=DC,則AD BC
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