巳知橢圓的中心在坐標原點，長軸在軸上，離心率為，且上一點到的兩個焦點的距離之和為12，則橢圓的方程為          ．

 過拋物線的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的長為8，則________________ w.w.w.

 已知以雙曲線C的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內(nèi)角為，則雙曲線C的離心率為         .

 設命題若命題

q是命題的的充分非必要條件.則r的最大值為        .

已知點A（0，－2）、B（0，4），動點P（x，y）滿足

   （1）求動點P的軌跡方程；

   （2）設（1）中所求軌跡與直線y=x+2交于C、D兩點.求證OC⊥OD（O為原點）.

    給定兩個命題

    P：對任意實數(shù)x都有恒成立；

    Q：關于x的方程有負實數(shù)根；

    如果P為真命題，Q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍

已知橢圓G的中心在坐標原點,長軸在軸上,離心率為,兩個焦點分別為和,橢圓G上一點到和的距離之和為12.圓:的圓心為點.

   （1）求橢圓G的方程

   （2）求的面積

   （3）問是否存在圓包圍橢圓G?請說明理由.

已知關于x的方程|x²+ax+b|=2，（其中a、b∈R）的解集為M，且M中有三個元素.

   （1）求b=f(a)的表達式.

   （2）請求出M中元素恰好為直角三角形三邊長的充要條件.

已知過點A（－2，0）斜率為k₁的直線，與過點B（2，0）斜率為k₂的直線交于點C，且

   （Ⅰ）求點C的軌跡方程；

已知橢圓的兩個焦點分別為和,過點的直線與橢圓相交于兩點,且,．

   （I）求橢圓的離心率；

   （II）求直線的斜率；

   （III）設點與點關于坐標原點對稱,直線上有一點在 的外接圓上,求的值.