科目: 來源:遼寧省大連二十四中2009屆高三第五次模擬考試(理) 題型:解答題
已知向量,動點M到定直線
的距離等于
,并且滿足
,其中
為坐標原點,
為非負實數.
(I)求動點M的軌跡方程;
(II)若將曲線向左平移一個單位,得曲線
,試判斷曲線
為何種類型;
(III)若(II)中曲線為圓錐曲線,其離心率滿足
,當
是曲線
的兩個焦點時,則曲線
上恒存在點P,使得
成立,求實數
的取值范圍.
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科目: 來源:遼寧省大連二十四中2009屆高三第五次模擬考試(理) 題型:解答題
設函數,
是自然對數的底數.
(Ⅰ)若在其定義域內為單調函數,求
的取值范圍;
(Ⅱ)設,若在
上至少存在一點
,使得
>
成立,求實數
的取值范圍.
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科目: 來源:遼寧省大連二十四中2009屆高三第五次模擬考試(理) 題型:解答題
請考生在A、B、C三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.
A.
選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知
是圓
的直徑,直線
與圓
相切于點
,直線
與弦
垂直并相交于點
,與弧
相交于
,連接
,
.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求的長.
B.
選修4-4:坐標系與參數方程
已知曲線的極坐標方程為
,曲線
的參數方程為
(
為參數),求
與
相交所得弦的弦長.
C.
選修4-5:不等式選講
已知函數.
(Ⅰ)若的最小值為
,求
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求不等式的解集.
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科目: 來源:山東省寧陽一中09-10學年高二9月月考(理) 題型:選擇題
在和8之間插入3個數,使它們與這兩個數依次構成等比數列,則這3個數的積為
( )
A.8 B.±8 C.16 D.±16
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