在面積為1的△PMN中，tanPMN＝，tanPNM＝－2，建立恰當?shù)淖鴺讼担�求以點M、N為焦點且過點P的橢圓方程．

已知△ABC的三邊a，b，c滿足a＞b＞c，且a，b，c成等差數(shù)列，頂點A(－2，0)，C(2，0)，求頂點B的軌跡方程．

方程y²－(lga)·x²＝－a表示焦點在x軸上的橢圓，求a的取值范圍．

若方程－＝1表示橢圓，求θ的取值范圍．

方程x²·sinα－y²·cosα＝1(0＜α＜π)表示焦點在y軸上的橢圓，求α的取值范圍．

求經(jīng)過點A(0，2)和B(，)的橢圓的標準方程．

可用定義法求解．

已知B、C是兩定點，|BC|＝6，△ABC的周長為16，求頂點A的軌跡方程．

己知橢圓的兩個焦點是F₁(－2，0)與F₂(2，0)，且經(jīng)過點P(，－)，求橢圓的標準方程．

一動圓與圓O₁：(x＋3)²＋y²＝1外切，與圓O₂：(x－3)²＋y²＝81內切，求動圓圓心的軌跡方程．

已知B、C是兩定點，|BC|＝6，△ABC的周長為16，求頂點A的軌跡方程．