一套5卷的散文集，隨機地放到書架上，求各冊自左至右或自右至左恰成1，2，3，4，5的順序的概率.

從0，1，2，…，9這10個數字中，任取5個，組成沒有重復數字的5位數，試計算下列各事件的概率：

（1）5位數為奇數；

（2）5位數能被25整除；

（3）5位數是50000～90000之間的偶數．

在60件產品中，有30件是一等品，20件是二等品，10件是三等品，從中任取3件，計算：

（1）3件都是一等品的概率；

（2）2件是一等品，1件是二等品的概率；

（3）1件一等品，1件二等品，1件三等品的概率．

化簡(a>0，b>0).

化簡(1+)(1+)(1+)(1+)(1+).

求函數y=sin²x＋2sinxcosx＋3cos²x的最大值

已知z⁷=1（z∈C且z≠1）.

（Ⅰ）證明1＋z＋z²＋z³＋z⁴＋z⁵＋z⁶=0；

（Ⅱ）設z的輻角為α，求cosα＋cos2α＋cos4α的值

用反證法證明：有理數與無理數的和一定是無理數．

用反證法證明：

(1)已知a與b均為正有理數，且和都是無理數，證明是無理數.

(2)如果一個三角形的兩條邊不相等，那么這兩條邊所對的角也不相等.