物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述，設物體的初始溫度是T₀，經過一定時間t后的溫度是T，則T－T_a＝(T₀－T_a)×其中T_a表示環(huán)境溫度，h稱為半衰期，現有一杯用88℃熱水沖的速溶咖啡，放在24℃的房間中，如果咖啡降溫到40℃需要20 min，那么降溫到35℃時，需要多長時間？

某工廠轉換機制，兩年內生產的月增長率都是a，則這兩年內第二年某月的產值比第一年相應月的增長率是多少？

某商店在最近的30天內的價格f(t)(單位：元)的函數關系是f(t)＝t＋10(0＜t≤30，t∈N^*)，銷售量g(t)與時間t的函數關系是g(t)＝－t＋35(0＜t≤30，t∈N^*)，求這種商品的日銷售金額的最大值．

已知函數f(x)

(1)證明：函數f(x)在(－1，＋∞)上為增函數；

(2)證明方程f(x)＝0沒有負數根．

設函數f(x)滿足：f(＋1)＝x＋2．

(1)若g(x)＝f(x²)－5，求g(x)的解析式；

(2)借助計算機或計算器，畫出函數g(x)的圖象，并指出其零點所在大致區(qū)間．

若二次函數y＝－x²＋mx－1的圖象與兩端點為A(0，3)，B(3，0)的線段AB有兩個不同的交點，求m的取值范圍．

求函數f(x)＝xlog₂(x－2)＋3的零點個數．

寫出下面函數的定義域、值域、單調增區(qū)間．

解關于x的方程：2lgx－lg(x－1)＝lga．

求函數y＝log_a(a－a^x)(a＞0且a≠1)的定義域和值域．