(理科)若銳角α，β滿足tanα·tanβ＝，且sin(α－β)＝，求：

(1)cos(α－β)；

(2)cos(α＋β)．

(文科)在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁＋a₂＝3，a₃＋a₄＝6．

(1)求a₉＋a₁₀；

(2)求a₁₀＋a₁₁＋a₁₂＋a₁₃．

已知直線l∶y＝2x－與橢圓C：＋y²＝1(a＞1)交于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn)A．

(1)設(shè)PQ中點(diǎn)M(x₀，y₀)，求證：x₀＜

(2)求橢圓C的方程．

袋里裝有35個(gè)球，每個(gè)球上都記有從1到35的一個(gè)號(hào)碼，設(shè)號(hào)碼為n的球重為||(克)，這些球以等可能性(不受重量、號(hào)碼的影響)從袋里取出．

(1)如果任意取出1球，試求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率；

(2)如果同時(shí)任意取出2球，試求它的重量相同的概率．

如圖，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為a，若經(jīng)過AB₁且與BC₁平行的平面交上底面于DB₁．

(Ⅰ)試確定點(diǎn)D的位置，并證明你的結(jié)論；

(Ⅱ)求二面角A₁－AB₁－D的大�。�

已知函數(shù)f(x)＝＋asin²x在x＝時(shí)取到最大值．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)求實(shí)數(shù)a的值．

解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax³－2bx²＋cx＋4d(a，b，c，d∈R)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且x＝1時(shí)，f(x)取極小值－，

(1)求a，b，c，d的值

(2)當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，f(x)圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論

(3)若x₁，x₂∈[－1，1]時(shí)，求證|f(x₁)－f(x₂)|≤．

用半徑為R的圓鐵皮剪一個(gè)內(nèi)接矩形，再將內(nèi)接矩形卷成一個(gè)圓柱(無底、無蓋)，問使矩形邊長(zhǎng)為多少時(shí)，其體積最大？

解答題

若一臺(tái)挖掘機(jī)每天發(fā)生故障的概率均為0.2，發(fā)生故障則該天停止工作，該天將虧損1000元，若無故障則該天將獲利2000元

(文)分別求出5天內(nèi)獲利4000元和虧損2000元的概率

(理)(1)設(shè)3天內(nèi)所獲利潤(rùn)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列；

(理)(2)若每月按30天計(jì)算，每月所獲利潤(rùn)的平均數(shù)為多少？

(理)(3)若請(qǐng)專人維護(hù)，每天發(fā)生故障的概率可降低到0.1，則每月(按30天計(jì)算)最多可給維護(hù)人員多少工資？

解答題

已知函數(shù)

(1)求的值；

(2)數(shù)列{a_n}滿足數(shù)列{a_n}

是等差數(shù)列嗎？請(qǐng)給予證明；

(僅理)(3)，試比較T_n與S_n的大�。�