若a∈R，解關(guān)于x的不等式ax²＋2x＋1＜0．

若函數(shù)y＝的值域為，求實數(shù)a，b的值．

已知不等式ax²＋5x＋c＞0的解集為，求a，c的值．

解下列不等式：

(1)－x²＋5x－6＞0；(2)3x²＋5x－2＞0；

(3)3x²＋5x－2≤0；(4)9x²－6x＋1＞0；

(5)x²－4x＋5＞0．

解下列不等式：

(1)x²＋28≥11x；(2)x²＋x＞；

(3)－x²＋2x－3＞0；(4)x²＜x＋56．

設(shè)計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840 cm²，畫面的寬與高的比為λ(λ＜1)，畫面的上、下各留8 cm空白，左、右各留5 cm空白．怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最�。咳绻�要求λ∈，那么λ為何值時，能使宣傳畫所用紙張面積最��？

小強的家在農(nóng)村，他十月一日國慶節(jié)時正趕上爸爸收割莊稼．由于今年大豐收，糧食非常多，自家的糧倉全部裝滿后還剩下很多．爸爸決定用一塊長方形木板，借助兩面墻在屋子的墻角處圍一個直三棱柱的臨時糧倉，木板可立、可橫，可怎樣圍才能盡可能地多裝糧食呢？經(jīng)過測算，小強得出了滿意的答案，并向爸爸提供了建議．請你敘述小強的做法．

已知函數(shù)f(x)＝lgx(x∈R₊)，若x₁，x₂∈R₊，判斷[f(x₁)＋f(x₂)]與的大小并加以證明．

如圖所示，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出．設(shè)箱體的長度為a米，高度為b米．已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a、b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米．問當(dāng)a、b各為多少米時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小(A、B孔的面積忽略不計)．

已知θ為銳角，求函數(shù)y＝cos²θsinθ的最大值．