已知函數(shù)f(x)＝x⁴－4x³＋ax²－1在區(qū)間[0，1]上單調遞增，在區(qū)間[1，2]上單調遞減．

(1)求a的值；

(2)記g(x)＝bx²－1，若方程f(x)＝g(x)的解集恰有3個元素，求b的取值范圍．

某商場在促銷期間規(guī)定：商場內所在商品按標價的80％出售；同時，當顧客在該商場內消費一定金額后，按以下方案獲得相應金額的獎券：

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如：購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：400×0.2＋30＝110(元)．設購買商品得到的優(yōu)惠率＝，試問：

(1)購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

(2)對于標價在[500，800](元)內的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可得到不小于的優(yōu)惠率？

已知實數(shù)a＞0，且滿足以下條件

①，|sinx|＞a有解；

②，sin²x＋asinx－1≥0；求實數(shù)a的取值范圍．

(1)如圖，設點P，Q是線段AB的三等分點，若，，試用，表示，，并判斷與的關系；

(2)受(1)的啟示，如果點A₁，A₂，A₃，…，A_n是AB的n(n≥3)等分點，你能得到什么結論？請證明你的結論．

已知△ABC的面積為3，且滿足，設和的夾角為．

(1)求的取值范圍；

(2)求函數(shù)的最大值與最小值．

已知函數(shù)f(x)＝mx³－x的圖象上以N(1，n)為切點的切線傾斜角為．

(1)求m，n的值

(2)是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f(x)≤k－1992，對于x∈[－1，3]恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請說明理由

(3)求出f(sinx)＋f(cosx)的取值范圍．

設函數(shù)f(x)＝2cos²x＋sin2x＋a(a∈R)

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；

(2)當時，f(x)的最大值為2，求a的值，并求出y＝f(x)(x∈R)的對稱軸方程．

設a，b，c分別是△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊，其外接圓半徑為1，且(sinB＋sinC＋sinA)(sinB＋sinc－sinA)＝3sinBsinC，邊b和c是關于x的方程x²－3x＋4cosA＝0的兩根(b＞c)

(1)求∠A的度數(shù)及邊a，b，c的值；

(2)判定△ABC的形狀，并求其內切圓的半徑．

已知向量＝(1，1)，向量與向量的夾角為，且

(1)求向量

(2)設向量，向量其中，，使求||的取值范圍？

設函數(shù)，x∈R，其中|t|≤1，將f(x)的最小值記為g(t)

(1)求g(t)的表達式；

(2)討論g(t)在區(qū)間(－1，1)內的單調性并求極值