底面是菱形的直棱柱，它的對角線的長分別是9和15，高是15，則這個棱柱的側(cè)面積是

A．130

B．140

C．150

D．160

已知二面角α－l－β的大小為60°，m，n為異面直線，且m⊥α，n⊥β，則m，n所成的角為

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α、β所成的角分別為和．過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為、B、則AB∶等于

A．2∶1

B．3∶1

C．3∶2

D．4∶3

給出下列四個命題：

①垂直于同一直線的兩條直線互相平行；

②垂直于同一平面的兩個平面互相平行；

③若直線l₁，l₂與同一平面所成的角相等，則l₁，l₂互相平行；

④若直線l₁，l₂是異面直線，則與l₁，l₂都相交的兩條直線是異面直線．

其中假命題的個數(shù)是

A．1

B．2

C．3

D．4

關(guān)于直線m，n與平面α，β，有以下四個命題：

①若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n；

②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n；

③若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；

④若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n；

其中真命題的序號是

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③

給出以下四個命題：

①如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行；

②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面；

③如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行；

④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直．

其中真命題的個數(shù)是

A．4

B．3

C．2

D．1

在下列關(guān)于直線l、m與平面α、β的命題中，真命題是

A．若lβ，且α⊥β，則l⊥α

B．若l⊥β，且α∥β，則l⊥α

C．若l⊥β，且α⊥β，則l∥α

D．若α∩β＝m，且l∥m，則l∥α

已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有以下命題：

①若mα，n∥α，則m∥n．

②若m∥α，m∥β，則α∥β．

③若α∩β＝n，m∥n，則m∥α，且m∥β．

④若m⊥α，m⊥β，則α∥β．

其中真命題的個數(shù)是

A．0

B．1

C．2

D．3

若平面α∥β，直線a∈α，點B∈β，則在β內(nèi)過點B的所有直線中

A．不一定存在與α平行的直線

B．只有兩條與α平行的直線

C．存在無數(shù)條與α平行的直線

D．有且只有一條與α平行的直線

已知直線a、b與平面α、β，下列條件中能推出α∥β的是

A．aα，bβ，a∥b

B．aα，bα，a∥β，b∥β

C．a⊥α，a⊥β

D．a∥α，b∥β，a∥b