如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點，已知四邊形ABCD是正方形．

(1)求證：BC⊥BE；

(2)求正方形ABCD的邊長；

(3)求直線EF與平面ABF所成角的正弦值．

由曲線y＝x²和直線y＝t²(0＜t＜1)，x＝1，x＝0所圍成的圖形(陰影部分)的面積的最小值是多少？

請你設計一頂帳篷，它下部的形狀是高為1 m的正棱柱，上部的形狀是側棱長為3 m的正六棱錐(如圖所示)，試問當帳篷的頂點O到底面中心O₁的距離為多少時，帳篷的體積最大？

在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，　AP＝AB，　BP＝BC＝2，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點

(1)證明：EF∥面PAD

(2)求三棱錐E－ABC的體積

為調查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調查了500位老年人，結果如下：

(1)估計該地區(qū)老年人中需要志愿者提供幫助的老年人的比例

(2)能否有99％的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？

附：

統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y(升)關于行駛速度x(千米/小時)的函數(shù)解析式可以表示為：y＝x³－x＋8(0＜x≤120)．已知甲、乙兩地相距100千米．

(1)當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

(2)當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

已知關于x的方程＝1，其中a，b為實數(shù)．

(1)若x＝1－是該方程的根，求a，b的值．

(2)當＞且a＞0時，證明該方程沒有實數(shù)根．

建立數(shù)學模型一般都要經(jīng)歷下列過程：從實際情境中提出問題，建立數(shù)學模型，通過計算或推導得到結果，結合實際情況進行檢驗．如果合乎實際，就得到可以應用的結果，否則重新審視問題的提出、建模、計算和推導得到結果的過程，直到得到合乎實際的結果為止．請設計一個流程圖表示這一過程．

某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其中5名推銷員的工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表：

(1)求年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程．

(2)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額．

求函數(shù)f(x)＝lgsinx＋的定義域．