已知函數y＝Atan(ωx＋)(A＞0，ω＞0，||＜)的圖象與x軸相交的兩相鄰點的坐標為(，0)和(，0)，且過點(0，－3)．

(1)求它的解析式；

(2)指出它的單調區(qū)間．

設函數f(x)＝asin(kx＋)，g(x)＝btan(kx－)(k＞0)，它們的最小正周期分別為T₁、T₂，且T₁＋T₂＝，已知f()＝g()，f()＝－3g()＋1．

(1)求f(x)，g(x)的解析式；

(2)f(x)的圖象可由函數y＝sinx(x∈R)的圖象經過怎樣的平移伸縮變換得到？

如下圖，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似地滿足函數y＝Asin(ωx＋)＋b．

(1)求這段時間的最大溫差；

(2)寫出這段曲線的函數解析式．

在月球萬有引力的作用下，就地球的海面上的每一點而言，海水會隨著地球本身的自轉，大約在一天里經歷兩次上漲、兩次降落．一般地，海水白天的上漲叫做“潮”，晚上的上漲叫做“汐”．由于潮汐與港口的水深有密切的關系，任何一個港口的工作人員對此都十分重視，以便合理地加以利用．一般地，船漲潮時駛入航道，靠近碼頭，卸貨后，在落潮時回到海洋．某港口工作人員在2006年8月1日從0時至24時記錄的時間t(小時)與水深d(米)的關系如下：

你能不能選用一個函數來近似地描述這個港口水深與時間的函數關系？

“要想得到函數y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)的圖象，只需將函數y＝Asinωx(A＞0，ω＞0)的圖象向左(＞0)或向右(＜0)平移||個單位”這句話是否正確？

已知函數f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0，0≤≤π)是R上的偶函數，其圖象關于點M(，0)對稱．利用你所學的知識，加上一個你認為適當的條件，使、ω為確定的值，并求出它們的值．

怎樣求方程sinx＝解的個數？

如圖，設地球表面某地正午太陽高度角為，σ為此時太陽直射線緯度，為該地的緯度值，那么這三個量之間的關系是＝90°－|－σ|．當地夏半年σ取正值，冬半年σ取負值，如果北京地區(qū)(緯度約北緯10°)的一幢高為h的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓之間的距離不應小于多少？

已知某城市一年中12個月的月平均氣溫與月份數之間的關系可以近似地用一個三角函數來描述．已知6月份的月平均氣溫最高，為28℃，12月份的月平均氣溫最低，為8℃．則這個三角函數的表達式是什么？

函數y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0||＜)的最小值是－2，其圖象最高點與最低點橫坐標的差是3π，又圖象過點(0，1)，求函數解析式．