已知復(fù)數(shù)z₁＝3＋2i，z₂＝－1－i，且z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為Z₁，Z₂，求||．

已知□OABC的三個頂點O、A、C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0、3＋2i、－2＋4i，試求：(1)表示的復(fù)數(shù)；

(2)表示的復(fù)數(shù)；

(3)B點對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

設(shè)及分別與復(fù)數(shù)z₁＝5＋3i及復(fù)數(shù)z₂＝4＋i對應(yīng)，試計算z₁－z₂，并在復(fù)平面內(nèi)作出－．

計算(6＋6i)＋(3－i)－(2－4i)．

計算：

(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)；

(2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]；

(3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a，b∈R)．

某生產(chǎn)飲料的企業(yè)擬投入適當(dāng)?shù)膹V告費對產(chǎn)品進(jìn)行促銷，在一年內(nèi)，預(yù)計年銷量Q(萬件)與廣告費x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系為Q＝(x≥0)．已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元，每生產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品需再投入32萬元．若每件售價為“年平均每件成本的150％”與“年平均每件所占廣告費的50％”之和．

(1)試將利潤y(萬元)表示為年廣告費x(萬元)的函數(shù)．如果年廣告費投入100萬元，企業(yè)是虧損還是盈利？

(2)當(dāng)年廣告費投入多少萬元時，企業(yè)年利潤最大？

已知A、B兩地相距200千米，一只船從A地逆水到B地，水速為8千米/時，船在靜水中的速度為v千米/時(8＜v≤v₀)．若船每小時的燃料費與其在靜水中的速度的平方成正比，當(dāng)v＝12千米/時時，每小時的燃料費為720元，為了使全程燃料費最省，船的實際速度應(yīng)為多少？

當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值S時，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取，才能使體積最大？

圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用的材料最��？

已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－x．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)若x＞－1，求證：1－≤ln(x＋1)≤x．