三個12×12cm的正方形，如圖，都被連接相鄰兩邊中點的直分成A、B兩片，把6片粘在一個正方六邊形的外面，然后折成多面體，求此多面體的體積．

一個半球體內(nèi)有一內(nèi)接圓柱，圓柱的一個底面在半球的底面上，另一個底面在球面上，球的半徑為R．求圓柱的側(cè)面積最大值．

用兩平行平面去截半徑為R的球面，兩個截面半徑為，，兩截面間的距離為d＝27cm，求球的表面積．

將一個球的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，試問球的表面積、體積有何變化．

一個空心的鋼球，外直徑為12cm，壁厚0.2cm，問它在水中浮起來嗎？(鋼的比重是)和它同樣尺寸的空心鉛球呢？(鉛的比重是)

在棱長為1的正方體內(nèi)，有兩球相外切，并且又分別與正方體內(nèi)切．

(1)求兩球半徑之和；

(2)球的半徑是多少時，兩球體積之和最小．

如圖，在球面上的四個點P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩互相垂直，且PA=PB=PC=a，求這個球的表面積與體積．

有三個球，第一個球內(nèi)切于正方體，第二個球與這個正方體各條棱相切，第三個球過這個正方體的各個頂點，求這三個球的表面積之比．

在球心同側(cè)有相距9cm的兩個平行截面，它們的面積分別為和．求球的表面積．

一個空心鋼球的質(zhì)量是142g，外徑是5.0cm，求它的內(nèi)徑(鋼的密度為)