如圖所示，在正四棱臺中，，AB=b(d＞b)，設(shè)為底面的中心，且棱臺的側(cè)面積等于四棱錐的側(cè)面積，求棱臺的高，并討論此題是否有解．

正方體中E、F分別是、的中點，棱長為a，求四棱錐的體積．

在球面上有四點P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩垂直且PA=PB=PC=a．

求這個球的表面積和體積．

已知圓臺的上下底面半徑為r，R(R＞r)，平行于底面的截面把圓臺側(cè)面分成兩部分之比為P∶q，求截面半徑．

如圖，在正方體中，E、F分別是、CD的中點．

(1)證明；

(2)證明面AEB⊥面；

(3)設(shè)，求三棱錐的體積．

一個棱錐的側(cè)面積為Q，在高SO上取一點，使，過點作平行于底面的截面截得一棱臺，求這個棱臺的側(cè)面積．

有一個倒放著的軸截面為正三角形的圓錐形容器，內(nèi)盛有高為h的水，放入一鐵球后，上升的水面恰好和球面相切，求球面上的點到圓錐頂點的最小距離．

如圖所示的雕塑組合：下面是棱長為2m的正方體基座，基座是面中心位置安放著一個大球，陽光從A面正前方照下時，基座在B面正前方地面的影長是4.8m，此時大球影子最遠(yuǎn)點伸到距B面8.8m處，求大球體積是多少？

已知正四棱錐的底面邊長為a，側(cè)棱長為，求它的外接球的體積；

某街心花園有許多鋼球(鋼球的密度為，每個鋼球重45kg，并且外徑等于50cm，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷鋼球是空心還是實心的．如果是空心的，請你計算出它的內(nèi)徑．(p 取3.14，結(jié)果精確到1cm)