一個圓錐底面半徑為R，高為，求此圓錐的內(nèi)接正四棱柱面積的最大值．

如圖所示，在正四棱臺中，，AB=b(d＞b)，設(shè)為底面的中心，且棱臺的側(cè)面積等于四棱錐的側(cè)面積，求棱臺的高，并討論此題是否有解．

正方體中E、F分別是、的中點，棱長為a，求四棱錐的體積．

在球面上有四點P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩垂直且PA=PB=PC=a．

已知圓臺的上下底面半徑為r，R(R＞r)，平行于底面的截面把圓臺側(cè)面分成兩部分之比為P∶q，求截面半徑．

一個棱錐的側(cè)面積為Q，在高SO上取一點，使，過點作平行于底面的截面截得一棱臺，求這個棱臺的側(cè)面積．

某街心花園有許多鋼球(鋼球的密度為，每個鋼球重45kg，并且外徑等于50cm，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷鋼球是空心還是實心的．如果是空心的，請你計算出它的內(nèi)徑．(p 取3.14，結(jié)果精確到1cm)

在棱長為1的正方體內(nèi)，有兩球相外切，并且又分別與正方體內(nèi)切．

(1)求兩球半徑之和；

(2)球的半徑是多少時，兩球體積之和最小．

在球心同側(cè)有相距9cm的兩個平行截面，它們的面積分別為和．求球的表面積．