已知平面a ∩平面b =a，點(diǎn)E、F分別在平面a 、b 內(nèi)(但不在交線(xiàn)a上)，試在交線(xiàn)a上取一點(diǎn)G，使EG＋GF最�。�

已知a、b、c、d是兩兩平行的四條直線(xiàn)．

試求：由a、b、c、d四直線(xiàn)確定平面的個(gè)數(shù)．

已知是直三棱柱，過(guò)點(diǎn)三點(diǎn)的平面和平面ABC的交線(xiàn)記為l，試判斷和l的位置關(guān)系，并加以證明．

a、b、c是三條直線(xiàn)，若a與b異面，b與c異面，判斷a與c的位置關(guān)系，并畫(huà)圖說(shuō)明．

如圖，平面α∩平面β=l，，a∩b=P，判斷點(diǎn)P是否在直線(xiàn)l上，并說(shuō)明理由．

在正方形中，G，H分別是的中點(diǎn)．

(1)畫(huà)出平面與平面的交線(xiàn)，并說(shuō)明理由；

(2)求證：B、D、H、G四點(diǎn)在同一平面內(nèi)．

在長(zhǎng)方體木塊的面內(nèi)有一點(diǎn)P，如圖所示，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P作棱AB的平行線(xiàn)，應(yīng)該怎樣畫(huà)?并說(shuō)明理由．

“平面α與平面β只有一個(gè)公共點(diǎn)”這一說(shuō)法是否正確?為什么?

請(qǐng)你根據(jù)公理2及三個(gè)推論，解決以下問(wèn)題：

(1)不共面的四點(diǎn)可以確定幾個(gè)平面?

(2)三條直線(xiàn)兩兩平行但不共面，它們可以確定幾個(gè)平面?

(3)共點(diǎn)的三條直線(xiàn)可以確定幾個(gè)平面?

梯形一定是平面圖形嗎?為什么?