如下圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D．求證：AC平分∠DAB．

在△ABC中，BC為圓O的直徑，D、E分別為圓O與AB、AC的交點(diǎn)，BD=CE，求證：AB=AC．

如下圖所示，點(diǎn)O是∠EPF的平分線上一點(diǎn)，以O為圓心的圓和角的兩邊分別交于A、B和C、D，求證：∠AOB=∠COD，．

如圖所示，在⊙O中，弦AB、CD垂直相交于E，求證：∠BOC＋∠AOD=180°．

求證：在同圓或等圓中，較大的圓心角所對(duì)的弦較大，所對(duì)的弧也較大．(注意本結(jié)論只使用于圓心角大于180°的情況)

已知AB是⊙O的直徑，M、N分別是OA、OB的中點(diǎn)，CM⊥DB，DN⊥AB，C、D在圓上．求證：．

如下圖，AB是半圓直徑，C為中點(diǎn)，CD⊥AB于D交AE于F，求證：AF=CF．

如圖所示，AD是⊙O內(nèi)接△ABC的高線，E為的中點(diǎn)，求證：∠OAE=∠EAD．

如圖所示，已知在△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC交BC于D，證明：．

已知：如圖所示，AB∥CD，．求證：AD∥CE．