已知函數(shù)f(x)＝4cos(ωx＋)(ω＞0)圖像與函數(shù)g(x)＝2sin(2x＋)＋1的圖像的對(duì)稱軸完全相同．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－，]時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

已知橢圓的右頂點(diǎn)A為拋物線y²＝8x的焦點(diǎn)，上頂點(diǎn)為B，離心率為

(1)求橢圓C的方程；

(2)過點(diǎn)且斜率為k的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)

(ⅰ)若線段PQ的中點(diǎn)橫坐標(biāo)是，求直線l的方程；

(ⅱ)否存在實(shí)數(shù)k，使得向量與向量共線？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

某班同學(xué)利用寒假在5個(gè)居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查，以計(jì)算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區(qū)內(nèi)有至少75％的住戶屬于“低碳族”，則稱這個(gè)小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)”．已知備選的5個(gè)居民小區(qū)中有三個(gè)非低碳小區(qū)，兩個(gè)低碳小區(qū)．

(1)求所選的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為“非低碳小區(qū)”的概率；

(2)假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)A，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為，數(shù)據(jù)圖1所示，經(jīng)過同學(xué)們的大力宣傳，三個(gè)月后，又進(jìn)行了一次調(diào)查，數(shù)據(jù)圖2所示，問這時(shí)小區(qū)A是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？

已知{a_n}是首項(xiàng)為－2的等比數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和，且S₃、S₂、S₄成等差數(shù)列，

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若b_n＝log₂|a_n|，求數(shù)列的前n項(xiàng)和T_n．

已知函數(shù)，

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的取值范圍；

(2)若在△ABC中，，求△ABC的面積．

(文)設(shè)函數(shù)f(x)＝x³＋ax²－a²x＋m(m＞0)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在x∈[－1，1]內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求a的取值范圍；

(Ⅲ)若對(duì)任意的a∈[3，6]，不等式f(x)≤1在x∈[－2，2]上恒成立，求m的取值范圍．

(理)如圖，A(－1，0)，B(1，0)，曲線C₁：y＝x²－1(|x|≥1)上一點(diǎn)M處的切線l與曲線C₂：y＝－(|x|＜1)也相切于點(diǎn)N，記點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t(t＞1)．

(Ⅰ)用t表示m的值和點(diǎn)N的坐標(biāo)；

(Ⅱ)當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，∠MAB＝∠NAB，并求此時(shí)MN所在直線的方程．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁＝1，nS_n+1－(n＋1)S_n＝n²＋cn(c∈R，n＝1，2，3，…)，且S₁，成等差數(shù)列．

(Ⅰ)求c的值；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知矩形ABCD與正三角形AED所在的平面互相垂直，M、N分別為棱BE、AD的中點(diǎn)，AB＝1，AD＝2．

(Ⅰ)證明：直線AM∥平面NEC：

(Ⅱ)求二面角N－CE－D的大小．

(文)在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射擊命中的概率都是，每次命中與否相互獨(dú)立．

(Ⅰ)求恰用3發(fā)子彈就將油罐引爆的概率：

(Ⅱ)求油罐被引爆的概率．