已知集合A＝{x|x²＋a≤(a＋1)x，a∈R}．

(1)是否存在實數(shù)a，使得集合A中所有整數(shù)的元素和為28？若存在，求出a，若不存在，請說明理由；

(2)以a為首項，a為公比的等比數(shù)列前n項和記為S_n，對任意n∈N₊，均有S_n∈A，求a的取值范圍．

對于三次函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)．

定義：(1)設(x)是函數(shù)y＝f(x)的導數(shù)y＝(x)的導數(shù)，若方程(x)＝0有實數(shù)解x₀，則稱點(x₀，f(x₀))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”；

定義：(2)設x₀為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對于定義域內的一切實數(shù)x，都有f(x₀＋x)＋f(x₀－x)＝2f(x₀)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關于點(x₀，f(x₀))對稱．

己知f(x)＝x³－3x²＋2x＋2，請回答下列問題：

(1)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標

(2)檢驗函數(shù)f(x)的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關“拐點”的結論(不必證明)

(3)寫出一個三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)(不要過程)

如圖，開發(fā)商欲對邊長為1 km的正方形ABCD地段進行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設一個景觀，需要建一條道路EF(點E、F分別在BC、CD上)，根據(jù)規(guī)劃要求△ECF的周長為2 km．

(1)設∠BAE＝α，∠DAF＝β，試求α＋β的大�。�

(2)欲使△EAF的面積最小，試確定點E、F的位置．

如圖，設P是圓x²＋y²＝2上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點，且|PD|＝|MD|．點A(0，)、F₁(－1，0)．

(1)設在x軸上存在定點F₂，使|MF₁|＋|MF₂|為定值，試求F₂的坐標，并指出定值是多少？

(2)求|MA|＋|MF₁|的最大值，并求此時點M的坐標．

如圖，四棱錐S－ABCD中，M是SB的中點，AB∥CD，BC⊥CD，且AB＝BC＝2，CD＝SD＝1，又SD⊥面SAB．

(1)證明：CD⊥SD；

(2)證明：CM∥面SAD；

(3)求四棱錐S－ABCD的體積．

已知函數(shù)f(x)＝·，其中＝(2sinωx，－1)，＝(2sin(－ωx)，1)，ω＞0，f(x)的圖象與直線y＝－2的交點的橫坐標成公差為π的等差數(shù)列

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在△ABC中，a＝，b＋c＝3，f(A)＝2，求△ABC的面積．

設n是給定的正整數(shù)，有序數(shù)組(a₁，a₂，…，a_2n)同時滿足下列條件：

①a_i∈{1，－1}，i＝1，2，…，2n；

②對任意的1≤k≤l≤n，都有．

(1)記A_n為滿足“對任意的1≤k≤n，都有a_2k－1＋a_2k＝0”的有序數(shù)組(a₁，a₂，…，a_2n)的個數(shù)，求A_n；

(2)記B_n為滿足“存在1≤k≤n，使得a_2k－1＋a_2k≠0”的有序數(shù)組(a₁，a₂，…，a_2n)的個數(shù)，求B_n．

如圖，正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，設AD＝1，D₁D＝λ(λ＞0)，若棱C₁C上存在點P滿足A₁P⊥平面PBD，求實數(shù)λ的取值范圍．

在極坐標系中，已知點O(0，0)，，求以OP為直徑的圓的極坐標方程．

設矩陣，若矩陣A的屬于特征值1的一個特征向量為，屬于特征值2的一個特征向量為，求實數(shù)m，n的值．