(本小題滿分16分)設為實數(shù)，函數(shù).(1)若，求的取值范圍；(2)求的最小值；(3)設函數(shù)，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

已知為偶函數(shù)，曲線過點，．
（Ⅰ）求曲線有斜率為0的切線，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）若當時函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間．

（本小題滿分12分）
已知，．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（本題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）當a>0時，試討論這兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)．

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及最值；
（Ⅱ）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(t)=
（Ⅰ）將函數(shù)g(x)化簡成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π]）的形式；
（Ⅱ）求函數(shù)g(x)的值域。

已知f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù). 當a, b∈[－1，1]，且a+b≠0時，有
（1）判斷函數(shù)f(x)的的單調(diào)性，并給以證明；
（2）若f(1)=1，且f(x)≤m2－2bm+1對所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

（本小題14分）
設函數(shù)，其中．
（I）當時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（II）求函數(shù)的極值點；
（III）證明對任意的正整數(shù)，不等式都成立．

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)。
（1）設，求函數(shù)的極值；
（2）若，且當時，12a恒成立，試確定的取值范圍。

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．
（I）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）設|MN|=，試求函數(shù)的表達式；
（III）在（II）的條件下，若對任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)，總存在m＋1個數(shù)使得不等式成立，求m的最大值．