已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像與直線恰有兩個交點，求的取值范圍．

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）若函數(shù)在處取得極小值，求的取值范圍.

已知函數(shù).
（1）設函數(shù)，當時，討論的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)在處取得極小值，求的取值范圍.

已知函數(shù)（）．
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)在定義域內(nèi)是否存在零點？若存在，請指出有幾個零點；若不存在，請說明理由；
（3）若對任意恒成立，求a的取值范圍．

已知函數(shù)，，其中m∈R．
（1）若0<m≤2，試判斷函數(shù)f (x)=f₁ (x)+f₂ (x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）設函數(shù) 若對任意大于等于2的實數(shù)x₁，總存在唯一的小于2的實數(shù)x₂，使得g (x₁) =" g" (x₂) 成立，試確定實數(shù)m的取值范圍．

一個如圖所示的不規(guī)則形鐵片，其缺口邊界是口寬4分米，深2分米（頂點至兩端點所在直線的距離）的拋物線形的一部分，現(xiàn)要將其缺口邊界裁剪為等腰梯形．
（1）若保持其缺口寬度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值；
（2）若保持其缺口深度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值．

已知函數(shù)，其中且m為常數(shù)．
（1）試判斷當時函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明；
（2）設函數(shù)在處取得極值，求的值，并討論函數(shù)的單調(diào)性．

已知曲線：
（1）試求曲線在點處的切線方程；
（2）試求與直線平行的曲線C的切線方程．

已知函數(shù)，曲線經(jīng)過點，
且在點處的切線為.
（1）求、的值；
（2）若存在實數(shù)，使得時，恒成立，求的取值范圍.

已知函數(shù).
（1）當 時，求在處的切線方程；
（2）設函數(shù)，
（ⅰ）若函數(shù)有且僅有一個零點時，求的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的條件下，若，，求的取值范圍.