已知公差不為0的等差數(shù)列的前3項和＝9，且成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列的通項公式和前n項和；
（2）設(shè)為數(shù)列的前n項和，若對一切恒成立，求實數(shù)的最小值

數(shù)列{a_n}(n∈N^﹡)中,a₁=0,當(dāng)3a_n<n²時，a_n+1=n²,當(dāng)3a_n>n²時，a_n+1=3a_n.求a₂，a₃，a₄，a₅,猜測數(shù)列的通項a_n并證明你的結(jié)論.

已知數(shù)列，，且滿足．
（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前ｎ項和．

已知數(shù)列前n項和=（）, 數(shù)列為等比數(shù)列，首項=2，公比為q(q>0)且滿足，，為等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）設(shè)，記數(shù)列的前n項和為Tn,，求Tn。

已知等差數(shù)列的首項，公差，且分別是正數(shù)等比數(shù)列的項.
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列對任意均有成立，設(shè)的前項和為，求.

已知各項均不為零的數(shù)列，其前n項和滿足；等差數(shù)列中，且是與的等比中項
(1)求和，
(2)記，求的前n項和.

已知數(shù)列的前項和為，．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

已知數(shù)列{a_n}中,a₁=1,前n項和S_n=a_n.
(1)求a₂,a₃;
(2)求{a_n}的通項公式.

觀察下列三角形數(shù)表，假設(shè)第n行的第二個數(shù)為a_n(n≥2，n∈N^*)．

(1)依次寫出第六行的所有6個數(shù)；
(2)歸納出a_n＋1與a_n的關(guān)系式并求出{a_n}的通項公式．

在正項等比數(shù)列中，公比，且和的等比中項是．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，判斷數(shù)列的前項和是否存在最大值，若存在，求出使最大時的值；若不存在，請說明理由.