科目: 來源: 題型:解答題
已知橢圓,
、
是其左右焦點,離心率為
,且經(jīng)過點
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若、
分別是橢圓長軸的左右端點,
為橢圓上動點,設(shè)直線
斜率為
,且
,求直線
斜率的取值范圍;
(3)若為橢圓上動點,求
的最小值.
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在直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點,如果一個橢圓經(jīng)過點P(3,
),且以點F(2,0)為它的一個焦點.
(1)求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)在(1)中求過點F(2,0)的弦AB的中點M的軌跡方程.
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點B與點A(-1,1)關(guān)于原點O對稱,P是動點,且直線AP與BP的斜率之積等于.
(1)求動點P的軌跡方程;
(2)設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點M,N,問:是否存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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已知雙曲線的離心率為
,右準(zhǔn)線方程為
,
(1)求雙曲線C的方程;
(2)已知直線與雙曲線C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點在以雙曲線C的實軸長為直徑的圓上,求m的值.
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科目: 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點,如果一個橢圓經(jīng)過點P(3,
),且以點F(2,0)為它的一個焦點.
(1)求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)在(1)中求過點F(2,0)的弦AB的中點M的軌跡方程.
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設(shè)橢圓的左焦點為
,離心率為
,過點
且與
軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
(1)求橢圓方程;
(2)過點的直線
與橢圓交于不同的兩點
,當(dāng)
面積最大時,求
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