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某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”, 全校學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了了解本次競(jìng)賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問題:
頻率分布表
組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | [50,60) | 8 | 0.16 |
第2組 | [60,70) | a | ▓ |
第3組 | [70,80) | 20 | 0.40 |
第4組 | [80,90) | ▓ | 0.08 |
第5組 | [90,100] | 2 | b |
| 合計(jì) | ▓ | ▓ |
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某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”,全校學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了了解本次競(jìng)賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問題:
頻率分布表
組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | [50,60) | 8 | 0.16 |
第2組 | [60,70) | a | ▓ |
第3組 | [70,80) | 20 | 0.40 |
第4組 | [80,90) | ▓ | 0.08 |
第5組 | [90,100] | 2 | b |
| 合計(jì) | ▓ | ▓ |
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在某次綜合素質(zhì)測(cè)試中,共設(shè)有40個(gè)考室,每個(gè)考室30名考生.在考試結(jié)束后,為調(diào)查其測(cè)試前的培訓(xùn)輔導(dǎo)情況與測(cè)試成績的相關(guān)性,抽取每個(gè)考室中座位號(hào)為05的考生,統(tǒng)計(jì)了他們的成績,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)在這個(gè)調(diào)查采樣中,用到的是什么抽樣方法?
(Ⅱ)寫出這40個(gè)考生成績的眾數(shù)、中位數(shù)(只寫結(jié)果);
(Ⅲ)若從成績?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/71/8/tylkz1.png" style="vertical-align:middle;" />的考生中任抽取2人,求成績?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3e/3/jrifu1.png" style="vertical-align:middle;" />的考生至少有一人的概率.
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2013年1月份,我國北方部分城市出現(xiàn)霧霾天氣,形成霧霾天氣主要原因與有關(guān). 是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物. 日均值越小,空氣質(zhì)量越好. 2012年2月29日,國家環(huán)保部發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》見下表:
日均值k(微克) | 空氣質(zhì)量等級(jí) |
一級(jí) | |
二級(jí) | |
超標(biāo) |
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下表是某單位在2013年1—5月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù):
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
用水量 | 4 5 | 4 | 3 | 2 5 | 1 8 |
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某種報(bào)紙,進(jìn)貨商當(dāng)天以每份進(jìn)價(jià)元從報(bào)社購進(jìn),以每份售價(jià)元售出。若當(dāng)天賣不完,剩余報(bào)紙報(bào)社以每份元的價(jià)格回收。根據(jù)市場(chǎng)統(tǒng)計(jì),得到這個(gè)季節(jié)的日銷售量(單位:份)的頻率分布直方圖(如圖所示),將頻率視為概率。
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的值;
(Ⅱ)若進(jìn)貨量為(單位:份),當(dāng)時(shí),求利潤的表達(dá)式;
(Ⅲ)若當(dāng)天進(jìn)貨量,求利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望(統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表).
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某校高三有甲、乙兩個(gè)班,在某次數(shù)學(xué)測(cè)試中,每班各抽取5份試卷,所抽取的平均得分相等(測(cè)試滿分為100分),成績統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下:
甲 | | 乙 |
9 8 | 8 | 4 8 9 |
2 1 0 | 9 | 6 |
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某市統(tǒng)計(jì)局就本地居民的月收入調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示月收入在,(單位:元).
(Ⅰ)估計(jì)居民月收入在的概率;
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(Ⅲ)若將頻率視為概率,從本地隨機(jī)抽取3位居民(看做有放回的抽樣),求月收入在的居民數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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(本小題滿分12分)
某學(xué)校高二年級(jí)共有1000名學(xué)生,其中男生650人,女生350人,為了調(diào)查學(xué)生周末的休閑方式,用分層抽樣的方法抽查了200名學(xué)生.
(1)完成下面的列聯(lián)表;
| 不喜歡運(yùn)動(dòng) | 喜歡運(yùn)動(dòng) | 合計(jì) |
女生 | 50 | | |
男生 | | | |
合計(jì) | | 100 | 200 |
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