(本題滿分12分)
閱讀右圖的流程圖．
(1)寫出函數(shù)y = f (x)的解析式；
(2)由(1)中的函數(shù)y = f (x)表示的曲線與直線y =1圍成的三角
形的內(nèi)切圓記為圓O，若向這個三角形內(nèi)投擲一個點(diǎn)，求這
個點(diǎn)落入圓O內(nèi)的概率．

（本小題滿分10分）

根據(jù)下面的要求，求滿足的最小的自然數(shù)。
（1）畫出執(zhí)行該問題的程序框圖；
（2）右下圖是解決該問題的一個程序，但有2處錯誤，請找出錯誤并予以更正。

（本小題滿分14分）
執(zhí)行下面框圖（圖3）所描述的算法程序，

記輸出的一列數(shù)依次為，，…，，，．
（注：框圖中的賦值符號“”也可以寫成“”或“：”）
（1）若輸入，直接寫出輸出結(jié)果；
（2）若輸入，證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（本小題滿分13分）如下圖，給出了一個程序框圖,其作用是輸入的值,輸出相應(yīng)的的值，
（I）請指出該程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)；
（Ⅱ）若視為自變量，為函數(shù)值，試寫出函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）若要使輸入的的值與輸出的的值相等,則輸入的值的集合為多少？

高等數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到符號函數(shù)，符號函數(shù)的定義為，試編寫算法，畫出流程圖，寫出程序輸入x的值，輸出y的值。

（9分） 設(shè)計一個計算1++++…+.的算法,并編寫程序. 

鐵路部門托運(yùn)行李的收費(fèi)方法如下：y是收費(fèi)額(單位：元),x是行李重量(單位：㎏),當(dāng)時,按0.35/㎏ 收費(fèi),當(dāng)㎏ 時,20㎏的部分按0.35元/㎏,超出20㎏的部分,則按0.65元/㎏收費(fèi).
⑴ 請根據(jù)上述收費(fèi)方法求出Y關(guān)于X的函數(shù)式；
⑵畫出流程圖并寫出程序。

如圖所示，流程圖給出了無窮等差整數(shù)列，時，輸出的時，輸出的（其中d為公差）

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）是否存在最小的正數(shù)m，使得成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由。

在高中階段，在各個領(lǐng)域我們學(xué)習(xí)許多知識，在語言與文學(xué)領(lǐng)域，學(xué)習(xí)語文和外語，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)；在人文與社會領(lǐng)域，學(xué)習(xí)思想政治、歷史和地理；在科學(xué)領(lǐng)域，學(xué)習(xí)物理、化學(xué)和生物；在技術(shù)領(lǐng)域，學(xué)習(xí)通用技術(shù)和信息技術(shù)；在藝術(shù)領(lǐng)域?qū)W習(xí)音樂、美術(shù)和藝術(shù)；在體育與健康領(lǐng)域，學(xué)習(xí)體育等，試設(shè)計一個學(xué)習(xí)知識結(jié)構(gòu)圖。

畫出求值的一個算法的程序框圖