科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，，.
（1）求證：函數在上單調遞增；
（2）若函數有四個零點，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數在上可導，，則          .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數的導函數在區(qū)間上是增函數，則函數在區(qū)間上的圖像可能是下列中的       .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數的導函數在區(qū)間上是增函數，則函數在區(qū)間上的圖象
可能是下列中的        .

①         ②          ③           ④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

湖北宜昌“三峽人家”風景區(qū)為提高經濟效益，現對某一景點進行改造升級，從而擴大內需，提高旅游增加值，經過市場調查，旅游增加值萬元與投入萬元之間滿足：，為常數，當萬元時，萬元；當萬元時，萬元.（參考數據：，，）
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求該景點改造升級后旅游利潤的最大值.（利潤=旅游收入-投入）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，，且在點（1，）處的切線方程為。
（1）求的解析式；
（2）求函數的單調遞增區(qū)間；
（3）設函數，若方程有且僅有四個解，求實數a的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在R上的奇函數，且,當時，有恒成立，則不等式的解集是（   ）

A．(-2,0) ∪(2,+∞)	B．(-2,0) ∪(0,2)
C．(-∞,-2)∪(2,+∞)	D．(-∞,-2)∪(0,2)

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數和在的圖象如下所示：

給出下列四個命題：
①方程有且僅有6個根   ②方程有且僅有3個根
③方程有且僅有5個根   ④方程有且僅有4個根
其中正確的命題是　　　　　　　　．（將所有正確的命題序號填在橫線上）.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數在處取得極值，且曲線在點處的切線垂直于直線．
（1）求的值；
（2）若函數，討論的單調性．