科目： 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，等于除以3的余數(shù)，則的前89項(xiàng)的和等于________.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，、是方程的兩個(gè)根，（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則下列命題：
（1）若數(shù)列是遞增數(shù)列，則數(shù)列也是遞增數(shù)列；
（2）數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)；
（3）若是等差數(shù)列（公差），則的充要條件是
（4）若是等比數(shù)列，則的充要條件是
其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（   ）

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)無窮數(shù)列、滿足．
（Ⅰ）當(dāng)數(shù)列是常數(shù)列（各項(xiàng)都相等的數(shù)列），且時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)、都是公差不為0的等差數(shù)列，求證：數(shù)列有無窮多個(gè)，而數(shù)列惟一確定；
（Ⅲ）設(shè)，，求證：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

單調(diào)遞增數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為,，則的值為__________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）若不等式對恒成立，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)之和為，若為一個(gè)確定的常數(shù)，則下列各數(shù)中也可以確定的是（      ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列及其前項(xiàng)和滿足：（，）.
（1）證明：設(shè)，是等差數(shù)列；（2）求及.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中， ，，則前10項(xiàng)和（  ） 

A．55

B．155

C．350

D．400