科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果()那么共有         項(xiàng).

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果()那么共有         項(xiàng).

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，
（Ⅰ）求數(shù)列的前三項(xiàng)
（Ⅱ）設(shè)，求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并指出的通項(xiàng)公式。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}中，，前n項(xiàng)和．
(I)求a₂，a₃以及{}的通項(xiàng)公式；
(II)設(shè)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和T_n．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，且，則       ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)項(xiàng)數(shù)均為（）的數(shù)列、、前項(xiàng)的和分別為、、.已知集合=.
（1）已知，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，試研究和時(shí)是否存在符合條件的數(shù)列對(duì)（，），并說明理由；
（3）若，對(duì)于固定的，求證：符合條件的數(shù)列對(duì)（，）有偶數(shù)對(duì).

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)項(xiàng)數(shù)均為（）的數(shù)列、、前項(xiàng)的和分別為、、.已知，且集合=.
（1）已知，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求和的值，并寫出兩對(duì)符合題意的數(shù)列、；
（3）對(duì)于固定的，求證：符合條件的數(shù)列對(duì)（，）有偶數(shù)對(duì).

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足 ．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)；（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則            .