科目： 來源：不詳 題型：解答題

設且，證明：
．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明（），在驗證當n=1時，等式左邊應為

A．1

B．1+a

C．1+a+a2

D．1+a+a2+a3

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且滿足：“當成立時，總可推出成立”，那么，下列命題總成立的是 （  ）

A．若成立，則成立

B．若成立，則當時，均有成立

C．若成立，則成立

D．若成立，則當時，均有成立

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在其定義域上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在處的切線的斜率為0，，已知求證：
（Ⅲ）在（2）的條件下，試比較與的大小，并說明理由.      

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在圓內(nèi)：畫1條弦，把圓分成2部分；畫2條相交的弦，把圓分成4部分，畫3條兩兩相交的弦，把圓最多分成7部分；…，畫條兩兩相交的弦，把圓最多分成            部分.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項組成集合，從集合中任取個數(shù)，其所有可能的個數(shù)的乘積的和為（若只取一個數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記．例如：當時，，，；當時，，，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）猜想，并用數(shù)學歸納法證明．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在應用數(shù)學歸納法證明凸n變形的對角線為條時，第一步檢驗n等于（　）

A．1

B．2

C．3

D．0

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知多項式f(n)＝n⁵＋n⁴＋n³－n.
(1)求f(－1)及f(2)的值；
(2)試探求對一切整數(shù)n，f(n)是否一定是整數(shù)？并證明你的結論．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題