科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓錐的表面積為平方米，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑為           ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分14分)
在多面體中，點(diǎn)是矩形的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，三角形是等邊三角形，棱且．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）設(shè)，，，
求與平面所成角的正弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分15分）如圖，在底面是菱形的四棱錐P—ABCＤ中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a，PB=PD=,點(diǎn)E在PD上，且PE:ED=2:1.
（1）證明：PA⊥平面ABCD；
（2）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大小. 

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，為正三角形，平面ABC，AD//BE，且BE=AB+2AD，P是EC的中點(diǎn)。
求證：（1）PD//平面ABC；
（2）EC平面PBD。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是異面直線(xiàn)，，，，且,則與所成的角是（ ）
                                             

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正的邊長(zhǎng)為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿CD翻折成直二面角,（1）求證：；（2）若點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上，且BC=3BP，求證.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

 已知正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2， N為側(cè)棱上的點(diǎn)，若平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值為，試確定點(diǎn)N的位置。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)。
（1）求四棱錐P－ABCD的體積；
（2）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，，求證EO//平面PAD；
（3）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，正三角形邊長(zhǎng)2，為邊上的高，、分別為、中點(diǎn)，現(xiàn)將沿翻折成直二面角，如圖②
(1)判斷翻折后直線(xiàn)與面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由
(2)求二面角的余弦值
(3)求點(diǎn)到面的距離

圖 ①                       圖 2

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖, 在直三棱柱中，，,，點(diǎn)是 的中點(diǎn)，
（1）      求證：；    
（2）      求證：．