如圖所示，雙曲線(xiàn)的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)，雙曲線(xiàn)的左支上有一點(diǎn)P，∠F1PF2＝，且△PF1F2的面積為2，雙曲線(xiàn)的離心率為2，求該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．

已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn)(4，－)．

(1)求雙曲線(xiàn)方程；

(2)若點(diǎn)M(3，m)在雙曲線(xiàn)上，求證：·＝0；

(3)求△F1MF2的面積．

設(shè)圓C與兩圓(x＋)2＋y2＝4，(x－)2＋y2＝4中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切．

(1)求C的圓心軌跡L的方程；

(2)已知點(diǎn)M(，)，F(xiàn)(，0)，且P為L(zhǎng)上動(dòng)點(diǎn)，求||MP|－|FP||的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知雙曲線(xiàn)－y2＝1的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，且滿(mǎn)足|PF1|＋|PF2|＝2，則△PF1F2的面積為(　　)

A． B．1 C． D．

已知雙曲線(xiàn)－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)點(diǎn)F2作與x軸垂直的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)一個(gè)交點(diǎn)為P，且∠PF1F2＝，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為_(kāi)_______．

若點(diǎn)P在曲線(xiàn)C1：－＝1上，點(diǎn)Q在曲線(xiàn)C2：(x－5)2＋y2＝1上，點(diǎn)R在曲線(xiàn)C3：(x＋5)2＋y2＝1上，則|PQ|－|PR|的最大值是________．

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)為(2,0)，右頂點(diǎn)為(，0)．

(1)求雙曲線(xiàn)C的方程；

(2)若直線(xiàn)l：y＝kx＋與雙曲線(xiàn)C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且·>2(其中O為原點(diǎn))，求k的取值范圍．

以?huà)佄锞�(xiàn)y2＝8x上的任意一點(diǎn)為圓心作圓與直線(xiàn)x＋2＝0相切，這些圓必過(guò)一定點(diǎn)，則這一定點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　)

A．(0,2) B．(2,0) C．(4,0) D．(0,4)

已知F是拋物線(xiàn)y2＝x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，|AF|＋|BF|＝3，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為(　　)

A． B． C． D．1

已知點(diǎn)A(3,4)，F(xiàn)是拋物線(xiàn)y2＝8x的焦點(diǎn)，M是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|AM|＋|MF|最小時(shí)，M點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)

A．(0,0) B．(3,2) C．(2,4) D．(3，－2)