函數(shù)y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx＋ny＋1＝0上(其中m，n>0)，則＋的最小值等于________．

若f(x)為R上的增函數(shù)，則滿足f(2－m)<f(m2)的實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

已知函數(shù)f(x)＝， (a是常數(shù)且a＞0)．對(duì)于下列命題：

①函數(shù)f(x)的最小值是－1；

②函數(shù)f (x)在R上是單調(diào)函數(shù)；

③若f(x)＞0在上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；

④對(duì)任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有

其中正確命題的序號(hào)是__________(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))．

已知向量，n∈N*，向量與垂直，且a1＝1.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Sn.

中國(guó)2010年上海世博會(huì)已于2010年5月1日在上海隆重開(kāi)館．小王某天乘火車(chē)從重慶到上海去參觀世博會(huì),若當(dāng)天從重慶到上海的三列火車(chē)正點(diǎn)到達(dá)的概率分別為0．8、0．7、0．9,假設(shè)這三列火車(chē)之間是否正點(diǎn)到達(dá)互不影響．求:

(1）這三列火車(chē)恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率；

(2）這三列火車(chē)至少有一列正點(diǎn)到達(dá)的概率

如圖，在四棱錐P?ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC＝2，BD＝2，E是PB上任意一點(diǎn)．

(1)求證：AC⊥DE；

(2)已知二面角A?PB?D的余弦值為，若E為PB的中點(diǎn)，求EC與平面PAB所成角的正弦值．

已知橢圓的離心率為.

（1）若原點(diǎn)到直線的距離為，求橢圓的方程；

（2）設(shè)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且傾斜角為的直線和橢圓交于A，B兩點(diǎn).

當(dāng)，求b的值；

已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖像與軸交于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為-1.

（1）求的值及函數(shù)的極值；（2）證明：當(dāng)時(shí)，；

（3）證明：對(duì)任意給定的正數(shù)，總存在，使得當(dāng)，恒有.

如圖，EP交圓于E、C兩點(diǎn)，PD切圓于D，G為CE上一點(diǎn)且，連接DG并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)A，作弦AB垂直EP，垂足為F.

（1）求證：AB為圓的直徑；

（2）若AC=BD，求證：.

已知直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），圓的參數(shù)方程為 ，（為參數(shù)）.

（1）求直線和圓的普通方程；

（2）若直線與圓有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.