科目: 來源:2015屆湖北省襄陽市四校高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓C:的左、右焦點分別為,離心率,連接橢圓的四個頂點所得四邊形的面積為.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)設(shè)是直線上的不同兩點,若,求的最小值.
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科目: 來源:2015屆湖北省襄陽市四校高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,底面為矩形, 為等邊三角形,,點為中點,平面平面.
(1)求異面直線和所成角的余弦值;
(2)求二面角的大小.
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科目: 來源:2015屆湖北省襄陽市四校高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知是的導(dǎo)函數(shù),,且函數(shù)的圖象過點.
(1)求函數(shù)的表達式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.
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科目: 來源:2015屆湖北省襄陽市四校高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知定點與分別在軸、軸上的動點滿足:,動點滿足.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)設(shè)過點任作一直線與點的軌跡交于兩點,直線與直線分別交于點(為坐標原點);
(i)試判斷直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系;
(ii)探究是否為定值?并證明你的結(jié)論.
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科目: 來源:2015屆湖北省襄陽市四校高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
求函數(shù)在上的最大值與最小值;
若時,函數(shù)的圖像恒在直線上方,求實數(shù)的取值范圍;
證明:當時,.
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科目: 來源:2015屆湖北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則p的值為( )
A. B. C. D.
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