用0.618法進行優(yōu)選時，若某次存優(yōu)范圍[1，b]上的一個好點是2.236，則b= ．

某化工廠準備對某一化工產(chǎn)品進行技術改良，現(xiàn)決定優(yōu)選加工溫度，試驗范圍定為60°C～90°C，精確度要求±1°C，現(xiàn)在技術員準備用分數(shù)法進行優(yōu)選，則第一試點為 ．

已知一種材料的最佳加入量在100g到200g之間，若按照0.618法優(yōu)選，則第2次試點的加入量為 g．

選做題（從下列二題中任選做一題，若兩題全做，則只按一題計分）

（優(yōu)選法和實驗設計初步選做題）某化工廠準備對一化工產(chǎn)品進行技術改造，決定優(yōu)選加工溫度，假定最佳溫度在60°C到81°C之間，現(xiàn)用分數(shù)發(fā)進行優(yōu)選，則第二個試點的溫度為 ．

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，定點A（1，），動點B在曲線ρ=2cosθ上移動，當線段AB最短時，點B的極徑為 ．

南海艦隊在某海島修建一個軍事設施，需要大量加入了抗腐蝕劑的特種混凝土預制件．該種混凝土預制件質量很受混凝土攪拌時間的影響，攪拌時間不同，混凝土預制件的強度也不同．根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗，混凝土預制件的強度是攪拌時間的單峰函數(shù)．為了確定一個攪拌的標準時間，擬用分數(shù)法從12個試驗點中找出最佳點，則需要做的試驗次數(shù)至多是（ ）

A.5次 B.6次 C.7次 D.8次

（2011•湖南模擬）在電影拍攝爆炸場面的過程中，為達到逼真的效果，在火藥的添加物中需對某種化學藥品的加入量進行反復試驗，根據(jù)經(jīng)驗，試驗效果是該化學藥品加入量的單峰函數(shù)．為確定一個最好的效果，擬用分數(shù)法從33個試驗點中找出最佳點，則需要做的試驗次數(shù)至多是 ．

（優(yōu)選法與試驗設計初步）某單因素單峰試驗的因素范圍內由若干個離散的點組成，若用分數(shù)法尋找最佳點時的精度為，則需做實驗的次數(shù)為 ．

（2005•北京）設f（x）是定義在[0，1]上的函數(shù)，若存在x*∈（0，1），使得f（x）在[0，x•]上單調遞增，在[x•，1]單調遞減，則稱f（x）為[0，1]上的單峰函數(shù)，x•為峰點，包含峰點的區(qū)間為含峰區(qū)間．

對任意的[0，1]上的單峰函數(shù)f（x），下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法．

（Ⅰ）證明：對任意的x1，x2∈（0，1），x1＜x2，若f（x1）≥f（x2），則（0，x2）為含峰區(qū)間；若f（x1）≤f（x2），則（x1，1）為含峰區(qū)間；

（Ⅱ）對給定的r（0＜r＜0.5），證明：存在x1，x2∈（0，1），滿足x2﹣x1≥2r，使得由（Ⅰ）確定的含峰區(qū)間的長度不大于0.5+r；

（Ⅲ）選取x1，x2∈（0，1），x1＜x2由（Ⅰ）可確定含峰區(qū)間為（0，x2）或（x1，1），在所得的含峰區(qū)間內選取x3，由x3與x1或x3與x2類似地可確定是一個新的含峰區(qū)間．在第一次確定的含峰區(qū)間為（0，x2）的情況下，試確定x1，x2，x3的值，滿足兩兩之差的絕對值不小于0.02且使得新的含峰區(qū)間的長度縮短到0.34．

（區(qū)間長度等于區(qū)間的右端點與左端點之差）．

已知的定義域是[0，4]．

（1）若f（x）的極值點是x=3，求a的值；

（2）若f（x）是單峰函數(shù)，求a的取值范圍．

用0.618法尋找某試驗的最優(yōu)加入量時，若當前存優(yōu)范圍是[628，774]，好點是718，則此時要做試驗的加入點值是（ ）

A.628+774 B.628+0.618x（774﹣628）

C.628+774﹣718 D.2x718﹣774