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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，若a2+b2+c2+1=2（a+bc），且13sinA=12，則它的三邊長分別是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．
（1）求出f（x）的解析式；
（2）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，請補出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間和值域．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
①值域為（-1，1），且當x＞0時，-1＜f（x）＜0；
②對于定義域內任意的實數(shù)x、y，均滿足：f（x+y）=
f(x)+f(y)
1+f(x)f(y)

（1）試求f（0）的值；
（2）已知函數(shù)g（x）的定義域為（-1，1），且滿足條件g[f（x）]=x對任意x∈R恒成立，求g（
1
2
）+g（-
1
2
）；
（3）證明：g（
1
5
）+g（
1
11
）+…+g（
1
n2+3n+1
）＞g（
1
2
）．

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科目： 來源： 題型：

為了了解某市創(chuàng)建文明城市過程中，學生對創(chuàng)建工作的滿意情況，相關部門對某中學的
100名學生進行調查，得到如下的統(tǒng)計表：
 滿意不滿意合計
男生50  
女生 15 
合計  100
已知在全部100名學生中隨機抽取1人對創(chuàng)建工作表示滿意的概率為
4
5

（1）利用概率估計統(tǒng)計表中的空白處相應的數(shù)據(jù)，并請?zhí)钤诮y(tǒng)計表中；
（2）能否有99.5%的把握認為該中學的學生對創(chuàng)建工作的滿意情況與性別有關？
附：
P（K2＞k）0.010.050.2250.010.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|a2x2-1|+ax（a∈R，且a≠0）．
（Ⅰ）當a＜0時，若函數(shù)y=f（x）-c恰有x1，x2，x3，x4四個零點，求x1+x2+x3+x4的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥|x|對一切x∈[b，+∞）都成立，求a2b2+（b-
1
2
）2的最小值．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=6，且an-an-1=
an-1
n
+n+1（n∈N*，n≥2），數(shù)列{
1
an
}的前n項和為sn，則S10=
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，設a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，C=2A，cosA=
3
4
，cos3A=-
9
16
，
BA
•
BC
=
27
2
，則邊b的長為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b為正實數(shù)，直線x+y+a=0與圓（x-b）2+（y-1）2=2相切，則
a2
b+1
的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖1所示，點D是等邊三角形ABC的邊BC上一點，連結AD作∠ADE=60°，交∠ABC的外角平分線CE于E
（1）求證：AD=DE；
（2）當點D運動到CB的延長線上是，如圖2所示，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明．若不成立，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，過橢圓頂點（a，0），（0，b）的直線與圓x2+y2=
2
3
相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點 M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點 A，B，設 P為橢圓上一點，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（ O為坐標原點），當|
PA
-
PB
|＜
2
5
3
時，求實數(shù)t的取值范圍．

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