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科目： 來源： 題型：

已知P為△ABC所在平面內一點，且滿足
AP
=
1
3
AC
+
2
3
AB
，則△APB的面積與△APC的面積之比為
 
．

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科目： 來源： 題型：

直線l：（m+2）x+（m-1）y-2m-1=0與橢圓
x2
2
+
y2
3
=1的位置關系為（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、與m值有關

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+x2+|x-a|，（a是常數(shù)，且a≤
1
3
）
（1）討論f（x）的單調性；
（2）當-2≤x≤1時，f（x）的最大值為
7
2
，最小值為t，求t的值，并寫出相應的a值．

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科目： 來源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），sin（α+
π
4
）=
3
5
，求sinα．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其首項a1=1，公差d＜0，{an}的前n項和為Sn，且對任意n∈N*，總存在m∈N*，使得Sn=am，則d=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知sin（α+
π
4
）=
1
2
，α∈（
π
2
，π），求sin2α，cos2α，tan2α的值．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1，P為雙曲線上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，且∠F1PF2=
π
3
，則△F1PF2的面積是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=log2
x-1
x+1
，g（x）=2ax+1-a，又h（x）=f（x）+g（x）．
（1）當a=1時，求證：h（x）在x∈（1，+∞）上單調遞增，并證明函數(shù)h（x）有兩個零點；
（2）若關于x的方程f（x）=log2g（x）有兩個不相等實數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x2+ax-2a
2x
在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
3
2
的橢圓過點（
2
，
2
2
）．
（1）求橢圓方程；
（2）設不過原點O的直線l，與該橢圓交于P，Q兩點，直線OP，PQ，OQ的斜率依次為k1、k、k2，滿足k1、k、k2依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

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同步練習冊答案