科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，第n行共有n個(gè)數(shù)，且該行的第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)都是n，中間任意一個(gè)數(shù)都等于第n-1行與之相鄰的兩個(gè)數(shù)的和，a_n，1，a_n，2…a_n，n（n=1，2，…）分別表示第n行的第一個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)，…第n個(gè)數(shù)，則a_n，2（n≥2且?∈N）的表達(dá)式（　�。�

A、an，2= n2-n 2

B、an，2= n2+n-2 2

C、an，2= n2+n-4 2

D、an，2= n2-n+2 2

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)AB、A′B′分別是圓O：x²+y²=4和橢圓C：

x2

4

+y2=1的弦，且弦的端點(diǎn)在y軸的異側(cè)，端點(diǎn)A與A′、B與B′的橫坐標(biāo)分別相等，縱坐標(biāo)分別同號(hào)．
（1）若弦A′B′所在直線斜率為-1，且弦A′B′的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

4

5

，求直線A′B′的方程；
（2）若弦AB過(guò)定點(diǎn)M(0，

3

2

)，試探究弦A′B′是否也必過(guò)某個(gè)定點(diǎn)．若有，請(qǐng)證明；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形BCDE為矩形，平面ABC⊥平面BCDE，AC⊥BC，AC=CD=

1

2

BC=2，點(diǎn)F是線段AD的中點(diǎn)．
（1）求證：AB∥平面CEF；
（2）求幾何體ABCDE被平面CEF分成的上下兩部分的體積之比．

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形

（Ⅰ）證明：BN⊥平面C₁B₁N；
（Ⅱ）設(shè)二面角C-NB₁-C₁的平面角為θ，求cosθ的值；
（Ⅲ）M為AB中點(diǎn)，在CB上是否存在一點(diǎn)P，使得MP∥平面CNB₁，若存在，求出BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A′B′C′（側(cè)棱垂直底面，底面為正三角形）中，D是BC的中點(diǎn)，AA′=AB=2
（1）求三棱錐A′-ABD的體積；
（2）求證：AD⊥B′D．

科目： 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA=PB．底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°．E在棱PD上，滿足PE=2DE，M是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PAB⊥平面PMC；
（2）求證：直線PB∥平面EMC．

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E在線段PC上，PC⊥平面BDE．PA=1，AD=2．
（1）證明：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角B-PC-A的正切值．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠ABC=60°，E、F分別是PB、CD的中點(diǎn)，且PB=PC=PD=4．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求證：EF∥平面PAD；
（3）求二面角A-PB-C的余弦值．