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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，AB=2，C=2
2
，CD=7；且∠B=45°，∠C=105°，
（1）求∠BAC；  
（2）求邊AD的長．

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科目： 來源： 題型：

解關于x的不等式
（1）3-2x-x2≤0；
（2）x（x-1）2（x-2）≥0；
（3）x2-ax-2a2＜0；
（4）已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|2＜x＜3}，求不等式cx2-bx+a＞0的解集；
（5）已知x＜
3
2
，求函數(shù)y=2x+
1
2x-3
的最大值，并求出相應的x值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，一矩形鐵皮的長為8m，寬為3m，在四個角各截去一個大小相同的小正方形，然后折起，可以制成一個無蓋的長方體容器，所得容器的容積V（單位：m3）是關于截去的小正方形的邊長x（單位：m）的函數(shù)．
（1）寫出關于x（單位：m）的函數(shù)解析式；
（2）截去的小正方形的邊長為多少時，容器的容積最大？最大容積是多少？

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科目： 來源： 題型：

通過隨機詢問36名不同性別的大學生在購買食品時是否看營養(yǎng)說明，得到如下的列聯(lián)表：
女男總計
看營養(yǎng)說明81422
不看營養(yǎng)說明10414
總計181836
利用列聯(lián)表的獨立性檢驗估計看營養(yǎng)說明是否與性別有關？
參考數(shù)據(jù)當Χ2≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關聯(lián)，可以認為兩變量無關聯(lián)；
當Χ2＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關聯(lián)；
當Χ2＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關聯(lián)；
當Χ2＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關聯(lián)．
（參考公式：Χ2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目： 來源： 題型：

有6名同學站成一排，求：
（1）甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法；
（2）甲不站排頭，且乙不站排尾有多少種不同的排法；
（3）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2
3
，VC=1；
（1）求二面角V-AB-C的平面角的度數(shù)；
（2）求三棱錐V-ABC的體積．

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科目： 來源： 題型：

求與圓A：（x-5）2+y2=49和圓B：（x+5）2+y2=1都外切的圓心P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+
3
cosωx•cos（
π
2
-ωx）（ω＞0），且函數(shù)y=f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求f（x）的對稱中心；
（Ⅱ）當x∈[0，π]時，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax2+1，
（1）a=0時，若x∈[1，+∞）有f（x）-m≥0，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）設a≤-2，證明：對任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|．

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科目： 來源： 題型：

已知實數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=ax（x-2）2（x∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）有極大值32，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若對任意x∈[-2，0]，不等式f（x）＜
16
9
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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