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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinωx+cosωx，
3
cosωx），
n
=（cosωx-2sinωx），（其中ω＞0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求ω的值，并求f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對的邊，△ABC的面積S=5
3
，b=4，f（A）=1，求邊a的長．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=lnx，
（1）求證：f（x）≥x+1；
（2）設(shè)x0＞1，求證：存在唯一的x0使得g（x）圖象在點(diǎn)A（x0，g（x0））處的切線l與y=f（x）圖象也相切；
（3）求證：對任意給定的正數(shù)a，總存在正數(shù)x，使得|
f(x)-1
x
-1|＜a成立．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+3x(x＞0)
x2-3x(x≤0)

（1）作出函數(shù)f（x）的圖象，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求集合M={m|使方程f（x）=m有三個不相等的實(shí)數(shù)根}．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB=
1
2
CD，AB⊥BC，平面ABCD⊥平面BCE，△BCE為等邊三角形，M，F(xiàn)分別是BE，BC的中點(diǎn)，DN=
1
4
DC．
（1）證明：EF⊥AD；
（2）證明：MN∥平面ADE；
（3）若AB=1，BC=2，求幾何體ABCDE的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知a+b=
2
3
，ab=2，求下列代數(shù)式的值
（1）a2b+2a2b2+ab2；
（2）a2+b2
（3）a3+b3．

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科目： 來源： 題型：

已知梯形的上底，下底和高分別為4、8、7，寫出求梯形的面積的算法，并畫出程序框圖．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-2ax的定義域?yàn)閧x|0≤x≤1}．求此函數(shù)的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0]時，函數(shù)解析式為f（x）=
1
4x
-
1
2x
（b∈R）．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（
π
6
-x）cos（
π
3
-x）-sinxcosx+
1
4
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ） 若
2
f（
x
2
）=-
15
4
，且x∈（-
3π
2
，-
5
4
π），求sin（x+
π
12
）值．

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科目： 來源： 題型：

解不等式：
（1）
2
x-2
≥1
（2）log（2x-3）（x2-3）＞0．

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