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科目： 來源： 題型：

已知2log2a+log2b≥1，則3a+92b的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知角α，β為銳角，且cos（α+β）sinβ=sinα，則tanα的最大值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

下列命題中真命題的序號是
 

①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題
②“正多邊形都相似”的逆命題
③“若m＞0，則x2+x-m=0有實根”的逆否命題
④“若x-3
1
2
是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題．

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科目： 來源： 題型：

一物體在力F（x）=4x-1（單位：N）的作用下，沿著與力F相同的方向，從x=1運動到x=3處（單位：m），則力F（x）所做的功為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-
1
x
）-2lnx（a∈R）．
（1）當-1＜a＜1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設函數(shù)g（x）=-
a
x
，若至少存在一個x0∈[1，4]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2x-1
+
1
2
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）討論f（x）的奇偶性．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)集A中有5個元素，數(shù)集B中有3個元素，若集合B中的元素在A中都有元素和它對應，且滿足f（a1）＜f（a2）＜（fa3）＜f（a4）＜f（a5），共可以構(gòu)成幾種從B到A的映射？

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=
3
，BC=2
（Ⅰ）證明：AB⊥A1C；
（Ⅱ）求直線BC1與平面ACC1A1所成角的正切值．
（Ⅲ）求點A到平面A1BC的距離．

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科目： 來源： 題型：

長沙市某中學在每年的11月份都會舉行“社團文化節(jié)”，開幕式當天組織舉行大型的文藝表演，同時邀請36名不同社團的社長進行才藝展示．其中有
3
4
的社長是高中學生，
1
4
的社長是初中學生，高中社長中有
1
3
是高一學生，初中社長中有
2
3
是初二學生．
（1）若校園電視臺記者隨機采訪3位社長，求恰有1人是高一學生且至少有1人是初中學生的概率；
（2）若校園電視臺記者隨機采訪3位初中學生社長，設初二學生人數(shù)為，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：

計算對數(shù)函數(shù)y=lnx對應于x取
1
e3
，
1
e2
，
1
e
，1，e 
1
2
，e2時的函數(shù)值．

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同步練習冊答案