7．曲線x²=4y在點(diǎn)P（2，1）處的切線斜率k=1．

6．若空間中的三個(gè)點(diǎn)A（1，5，-2），B（2，4，1），C（a，3，b+2）共線，則a+b=5．

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{-x-1，x≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，D是由x軸和曲線y=f（x）及該曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則z=x-3y在D上的最大值為3．

4．對(duì)某高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如下折線圖．下面關(guān)于這位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的分析中，正確的共有（　�。﹤�(gè)
①該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)總的趨勢(shì)是在逐步提高
②該同學(xué)在這連續(xù)九次測(cè)試中的最高分與最低分的差超過(guò)40分
③該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與考試次號(hào)具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

3．對(duì)某兩名高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如下折線圖．下面關(guān)于這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的分析中，正確的共有（　�。﹤�(gè)．

①甲同學(xué)的成績(jī)折線圖具有較好的對(duì)稱性，與正態(tài)曲線相近，故而平均成績(jī)?yōu)?30分；
②根據(jù)甲同學(xué)成績(jī)折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，估計(jì)該同學(xué)平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間[110，120]內(nèi)；
③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與考試次號(hào)具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)；
④乙同學(xué)在這連續(xù)九次測(cè)驗(yàn)中的最高分與最低分的差超過(guò)40分．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

2．已知函數(shù)f（x）=（ax²+bx+a-b）e^x-$\frac{1}{2}$（x-1）（x²+2x+2），a∈R，且曲線y=f（x）與x軸切于原點(diǎn)O．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若f（x）•（x²+mx-n）≥0恒成立，求m+n的值．

1．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax+$\frac{1}{2}$，a∈R．
（Ⅰ）若直線4x-2y-1=0與曲線y=f（x）相切于點(diǎn)A，求A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）是否存在a，使f（x）在區(qū)間（0，e]上的最大值不超過(guò)ln$\frac{1}{{a}^{2}+1}$？請(qǐng)說(shuō)明理由．

20．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{{e}^{x}}$，g（x）=ln（x²+1）．
（Ⅰ）若在x=0處y=f（x）和y=g（x）圖象的切線平行，求a的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）-a，x≤a}\\{g（x）-a，x＞a}\end{array}\right.$，討論函數(shù)h（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

19．如圖，已知邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD，∠ABC=120°，AC與BD相交于O，將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使BD=3$\sqrt{2}$．

（1）若M是BC的中點(diǎn)，求證：在三棱錐D-ABC中，直線OM與平面ABD平行；
（2）求二面角A-BD-O的余弦值；
（3）在三棱錐D-ABC中，設(shè)點(diǎn)N是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定N點(diǎn)的位置，使得CN=4$\sqrt{2}$．

18．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²-x+2．
（1）若函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間為（-$\frac{1}{3}$，1），求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)g（x）過(guò)點(diǎn)P（1，1）的切線方程；
（3）若對(duì)任意的x∈（0，+∞），不等式2f（x）≤g′（x）+2（其中g(shù)′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．