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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足sin$\frac{B}{2}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=6.
(1)求△ABC的面積;
(2)若c+a=8,求b的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

7.在區(qū)間[0,$\frac{3π}{4}$]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則時(shí)間“sinx+cosx≥1”發(fā)生的概率為(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

6.若a,b∈R,且滿足條件(a+1)2+(b-1)2<1,則函數(shù)y=log(a+b)x是增函數(shù)的概率是$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2π}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.一個(gè)球隊(duì)在比賽中第一場(chǎng)贏的概率0.2,如果第一場(chǎng)贏了,第二場(chǎng)贏的概率為0.25,如果第一場(chǎng)輸了,第二場(chǎng)贏的概率為0.1.如果第二場(chǎng)輸了,求第一場(chǎng)贏的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

4.設(shè)f(x)=$\frac{1+x}{1-x}$,又記f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n∈N,則f2016(x)=(  )
A.$\frac{1+x}{1-x}$B.$\frac{x-1}{x+1}$C.xD.-$\frac{1}{x}$

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

3.函數(shù)f(x)=$\frac{1}{x}$-$\sqrt{x-1}$的定義域?yàn)椋ㄓ脜^(qū)間表示)[1,+∞).

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

2.中國(guó)傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美,如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案,充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱統(tǒng)一的形式美、和諧美.給出定義:能夠?qū)AO的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為這個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”.給出下列命題:
①對(duì)于任意一個(gè)圓O,其“優(yōu)美函數(shù)”有無(wú)數(shù)個(gè);
②函數(shù)f(x)=ln(x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$)可以是某個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”;
③余弦函數(shù)y=f(x)可以同時(shí)是無(wú)數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”;
④函數(shù)y=f(x)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)y=f(x)的圖象是中心對(duì)稱圖形.
其中正確的命題是①②④(寫出所有正確命題的序號(hào))

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

1.在區(qū)間[0,10]內(nèi)隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)的平方和在區(qū)間[0,10]內(nèi)的概率為(  )
A.$\frac{π}{40}$B.$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$C.$\frac{1}{10}$D.$\frac{π}{4}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

20.設(shè)數(shù)列數(shù)列{bn}滿足bn+1=$\frac{1}{2}$bn+$\frac{1}{4}$,且b1=$\frac{7}{2}$,Tn為{bn}的前n項(xiàng)和.
(1)求證:數(shù)列{bn-$\frac{1}{2}$}是等比數(shù)列并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)如果對(duì)任意n∈N*,不等式$\frac{2{T}_{n}+3•{2}^{2-n}-10}{k}$≤n2+4n+5若恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

19.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足asinC=$\sqrt{3}$ccosA.
(1)求角A的大小;
(2)若c=4,a=5$\sqrt{3}$,求cos(2C-A)的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案