2．對任意的θ∈（0，$\frac{π}{2}$），不等式$\frac{1}{{{{sin}^2}θ}}$+$\frac{4}{{{{cos}^2}θ}}$≥|2x-1|恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�

A．

[-3，4]

B．

[0，2]

C．

$[{-\frac{3}{2}，\frac{5}{2}}]$

D．

[-4，5]

1．四邊形ABCD為菱形，ACFE為平行四邊形，且平面ACFE⊥平面ABCD，設(shè)BD與AC相交于點G，H為FG的中點，AB=BD=2，AE=$\sqrt{3}$，CH=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求證：CH⊥平面BDF
（Ⅱ）求三棱錐B-DEF的體積．

20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinB+$\sqrt{3}$acosB=$\sqrt{3}$c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）=5cos²（ωx+$\frac{A}{2}$）-3（ω＞0），將y=f（x）圖象的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的$\frac{3}{2}$
倍后便得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）的最小正周期為π．當x∈[0，$\frac{π}{3}$]時，求函數(shù)f（x）值域．

19．為調(diào)查某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心小學的學生每周平均體育運動時間的情況，收集了20位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）．這20位學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖如圖所示，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．
（Ⅰ）求這些學生每周平均體育運動時間不超過6個小時的概率；
（Ⅱ）從這些學生每周平均體育運動時間超過6個小時的學生中任選2人，求這兩名同學不在同一個分組區(qū)間的概率．

18．在平面直角坐標系中，已知點A（$\frac{1}{2}$，0），點B為直線x=-$\frac{1}{2}$上的動點，點C是線段AB與y軸的交點，點M滿足$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{OC}$=0，$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{AB}$=0．
（1）求動點M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)點P是軌跡E上的動點，點R、N在y軸上，圓（x-1）²+y²=1內(nèi)切于△PRN，求△PRN的面積的最小值．

17．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，$\sqrt{3}$asinB+bcosA=c．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若a=2$\sqrt{3}$c，S_△ABC=2$\sqrt{3}$，求b．

16．數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足3S_n=4ⁿ⁺¹-4，則數(shù)列{（3n-2）a_n}的前n項和為（n-1）4ⁿ⁺¹+4．

15．定義域為[a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象的兩個端點為A（a，f（a）），B（b，f（b）），M（x，y）是y=f（x）圖象上任意一點，過點M作垂直于x軸的直線l交線段AB于點N（點M與點N可以重合），我們稱|$\overrightarrow{MN}$|的最大值為該函數(shù)的“曲徑”，下列定義域為[1，2]上的函數(shù)中，曲徑最小的是（　�。�

A．

y=x2

B．

y=$\frac{2}{x}$

C．

y=x-$\frac{1}{x}$

D．

y=sin$\frac{π}{3}$x

14．某小區(qū)有排成一排的8個車位，現(xiàn)有5輛不同型號的轎車需要停放，則這5輛轎車停入車位后，剩余3個車位連在一起的概率為$\frac{3}{28}$（結(jié)果用最簡分數(shù)表示）．

13．將3個相同的黑球和3個相同的白球自左向右排成一排，如果滿足：從任何一個位置（含這個位置）自左向右開始數(shù)，數(shù)到最后一個球，如果黑球的個數(shù)不小于白球的個數(shù)，就稱這種排列為“有效排列”，則出現(xiàn)“有效排列”的概率為$\frac{1}{4}$．