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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知F是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，PF⊥x軸．若|PF|=$\frac{1}{4}$|AF|，則該橢圓的離心率是$\frac{3}{4}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2x+1+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在所給的坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)f（x）的草圖，并求方程f（x）=m恰有兩個(gè)不同實(shí)根時(shí)的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知命題p：2-c＜x＜2+c（c＞0），命題q：x2-9x+18＞0，如果命題p是q的充分不必要條件，則c的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．[1，4]D．（4，+∞）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$與雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的焦點(diǎn)相同，且橢圓上任意一點(diǎn)到其兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為20，則橢圓的離心率e的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{10}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知直線y=-x+1與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，焦距為2，求線段AB的長(zhǎng)；
（2）若向量$\overrightarrow{OA}$與向量$\overrightarrow{OB}$互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率$e∈[{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$時(shí)，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=2，則∠F1PF2的正弦值$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，BC=1，E為DC的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段EC（端點(diǎn)除外）上一動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使平面ADF⊥平面ABC．在平面ABD內(nèi)過(guò)點(diǎn)D作DK⊥AB，K為垂足．設(shè)AK=t，則t的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{2}{5}$）B．（$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{3}$）C．（$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿(mǎn)足（an+1-an）（bn+1-bn）=cn（n∈N*）．
（1）設(shè)cn=2n+n，an=n+1，當(dāng)b1=1時(shí)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=n3，an=n2-8n，求正整數(shù)k，使得一切n∈N*，均有bn≥bk．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知等比數(shù)列{an}中，a5=48，a15=3，求a20．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$arccos（$\frac{1}{4}$+x-x2）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[0，π]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]C．[$\frac{π}{3}$，π]D．[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

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